Как можно построить график линейного уравнения с двумя переменными 3у - 6х = 0?

Алгебра 9 класс Графики линейных уравнений график линейного уравнения построение графика 3у - 6х = 0 алгебра 9 класс уравнения с двумя переменными Новый

Чтобы построить график линейного уравнения с двумя переменными, например, уравнения 3у - 6х = 0, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Преобразование уравнения

Сначала упростим уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую. В данном случае мы можем выразить у через х:

1. Переносим 6х на правую сторону: 3у = 6х.
2. Делим обе стороны на 3: у = 2х.

Теперь у нас есть уравнение в виде у = 2х. Это уравнение показывает, что для каждого значения х, у будет в два раза больше.

Шаг 2: Выбор значений для х

Теперь выберем несколько значений для х, чтобы найти соответствующие значения у. Например:

• Если х = -2, то у = 2 * (-2) = -4.
• Если х = -1, то у = 2 * (-1) = -2.
• Если х = 0, то у = 2 * 0 = 0.
• Если х = 1, то у = 2 * 1 = 2.
• Если х = 2, то у = 2 * 2 = 4.

Шаг 3: Построение точек

Теперь у нас есть несколько точек, которые мы можем нанести на координатную плоскость:

• (-2, -4)
• (-1, -2)
• (0, 0)
• (1, 2)
• (2, 4)

Шаг 4: Построение графика

Наносим полученные точки на график. После того как точки будут отмечены, соединяем их прямой линией. Это будет график нашего уравнения 3у - 6х = 0.

Шаг 5: Проверка

Для проверки можно выбрать любое значение х, подставить его в уравнение и убедиться, что полученное значение у соответствует точке на графике.

Таким образом, мы построили график линейного уравнения 3у - 6х = 0, который представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат и наклоненную под углом 45 градусов.