Как построить график линейного уравнения с двумя переменными (x - 2y + 4 = 0)?

Алгебра 9 класс Графики линейных уравнений построить график линейное уравнение две переменные x - 2y + 4 = 0 алгебра график уравнения Новый

Чтобы построить график линейного уравнения с двумя переменными, например, уравнения x - 2y + 4 = 0, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Привести уравнение к стандартному виду

Сначала мы можем преобразовать уравнение так, чтобы выразить одну переменную через другую. В данном случае мы можем выразить y через x:

1. Переносим x и 4 на правую сторону:
   -2y = -x - 4
2. Делим обе стороны на -2, чтобы получить y:
   y = (1/2)x + 2

Шаг 2: Определить значения переменных

Теперь, когда мы выразили y через x, мы можем выбрать несколько значений для x и найти соответствующие значения y. Например, выберем x = -4, 0, и 4:

• Для x = -4:
  y = (1/2)(-4) + 2 = -2 + 2 = 0
• Для x = 0:
  y = (1/2)(0) + 2 = 0 + 2 = 2
• Для x = 4:
  y = (1/2)(4) + 2 = 2 + 2 = 4

Шаг 3: Построить точки на координатной плоскости

Теперь у нас есть три точки, которые мы можем нанести на график:

• (-4, 0)
• (0, 2)
• (4, 4)

Шаг 4: Провести прямую через эти точки

Наносим точки на координатную плоскость и проводим прямую линию, которая проходит через все три точки. Это и будет график нашего линейного уравнения.

Шаг 5: Проверка

Чтобы убедиться, что мы правильно построили график, можно проверить, подставив найденные точки обратно в исходное уравнение x - 2y + 4 = 0. Если уравнение выполняется, значит, график построен верно.

Таким образом, мы получили график линейного уравнения x - 2y + 4 = 0. Это прямая линия, наклон которой определяется коэффициентом при x (в данном случае 1/2), а точка пересечения с осью y равна 2.