Как можно преобразовать выражение cos(11π/12) + cos(3π/4) в форму произведения?

Алгебра 9 класс Преобразование тригонометрических выражений преобразование выражения cos(11π/12) cos(3π/4) алгебра 9 класс тригонометрические функции формулы приведения произведение косинусов Новый

Чтобы преобразовать выражение cos(11π/12) + cos(3π/4) в форму произведения, мы можем воспользоваться формулой для суммы косинусов:

Формула: cos(a) + cos(b) = 2 * cos((a + b)/2) * cos((a - b)/2>

Теперь определим значения a и b:

• a = 11π/12
• b = 3π/4

Теперь найдем (a + b)/2 и (a - b)/2:

1. Сначала найдем a + b:
• a + b = 11π/12 + 3π/4
• Приведем 3π/4 к общему знаменателю:
• 3π/4 = 9π/12
• Тогда a + b = 11π/12 + 9π/12 = 20π/12 = 5π/3
2. Теперь найдем (a + b)/2:
• (a + b)/2 = (5π/3)/2 = 5π/6
3. Теперь найдем a - b:
• a - b = 11π/12 - 3π/4
• Снова приводим 3π/4 к общему знаменателю:
• 3π/4 = 9π/12
• Тогда a - b = 11π/12 - 9π/12 = 2π/12 = π/6
4. Теперь найдем (a - b)/2:
• (a - b)/2 = (π/6)/2 = π/12

Теперь подставим найденные значения в формулу:

cos(11π/12) + cos(3π/4) = 2 * cos(5π/6) * cos(π/12)

Таким образом, мы преобразовали выражение cos(11π/12) + cos(3π/4) в форму произведения:

Ответ: cos(11π/12) + cos(3π/4) = 2 * cos(5π/6) * cos(π/12)