Как можно решить уравнение 4•|x|-7=-2|x|+5?

Алгебра 9 класс Уравнения с модулем решение уравнения алгебра 9 класс уравнение с модулем 4|x|-7=-2|x|+5 методы решения уравнений алгебраические уравнения модульные уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 4•|x| - 7 = -2|x| + 5, начнем с упрощения его.

Шаг 1: Переносим все члены на одну сторону уравнения.

Переносим -2|x| и 5 в левую часть уравнения:

• 4•|x| + 2|x| - 7 - 5 = 0

Шаг 2: Объединяем подобные члены.

Складываем 4|x| и 2|x|:

• (4 + 2)|x| - 7 - 5 = 0
• 6|x| - 12 = 0

Шаг 3: Избавляемся от свободного члена.

Добавляем 12 к обеим сторонам уравнения:

• 6|x| = 12

Шаг 4: Делим обе стороны на 6.

Теперь делим на 6:

• |x| = 2

Шаг 5: Решаем абсолютное значение.

Теперь нам нужно учесть, что |x| = 2 может иметь два решения:

• x = 2
• x = -2

Шаг 6: Записываем окончательный ответ.

Таким образом, решения уравнения 4•|x| - 7 = -2|x| + 5:

• x = 2
• x = -2

Итак, окончательный ответ: x = 2 и x = -2.