Как определить координаты вершины графика функции y = -2x² - 3x - 1?

Алгебра 9 класс Координаты вершины параболы координаты вершины график функции алгебра 9 класс y = -2x² - 3x - 1 определение координат вершины Новый

Чтобы определить координаты вершины графика функции, нам нужно воспользоваться формулой для нахождения координат вершины параболы, заданной в общем виде:

Функция y = ax² + bx + c, где a, b и c - коэффициенты. В данном случае:

• a = -2
• b = -3
• c = -1

Координаты вершины параболы (x, y) можно найти по следующим формулам:

1. Координата x вершины: x = -b / (2a)
2. Координата y вершины: y = f(x), где f(x) - значение функции в точке x

Теперь подставим значения a и b в первую формулу:

x = -(-3) / (2 * -2) = 3 / -4 = -0.75

Теперь, когда мы нашли координату x вершины, найдем координату y, подставив x в функцию:

y = -2(-0.75)² - 3(-0.75) - 1

Сначала вычислим (-0.75)²:

(-0.75)² = 0.5625

Теперь подставим это значение в уравнение:

y = -2 * 0.5625 - 3 * (-0.75) - 1

y = -1.125 + 2.25 - 1

y = -1.125 + 2.25 - 1 = 0.125

Таким образом, координаты вершины графика функции y = -2x² - 3x - 1 равны:

(-0.75, 0.125)