Как определить первый член арифметической прогрессии (a1), если известно, что a32 = 157 и d = 5?

Алгебра 9 класс Арифметическая прогрессия первый член арифметической прогрессии A1 арифметическая прогрессия a32 D 157 5 формула арифметической прогрессии нахождение a1 решение задачи по алгебре Новый

Чтобы найти первый член арифметической прогрессии (a1), нам нужно использовать формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a1 + (n - 1) * d

Где:

• a_n - n-й член прогрессии,
• a1 - первый член прогрессии,
• d - разность прогрессии,
• n - номер члена прогрессии.

В нашем случае мы знаем, что:

• a32 = 157,
• d = 5,
• n = 32.

Теперь подставим известные значения в формулу:

157 = a1 + (32 - 1) * 5

Сначала упростим выражение в скобках:

32 - 1 = 31

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

157 = a1 + 31 * 5

Теперь вычислим 31 * 5:

31 * 5 = 155

Теперь у нас есть:

157 = a1 + 155

Чтобы найти a1, вычтем 155 из обеих сторон уравнения:

a1 = 157 - 155

Теперь вычислим это выражение:

a1 = 2

Таким образом, первый член арифметической прогрессии (a1) равен 2.