Как решить неравенство: |x^2| + 4x - 5 < x^2 - 5?

Алгебра 9 класс Неравенства с модулями решение неравенства алгебра 9 класс |x^2| + 4x - 5 x^2 - 5 алгебраические неравенства Новый

Чтобы решить неравенство |x^2| + 4x - 5 < x^2 - 5, начнем с упрощения его. Заметим, что x^2 всегда неотрицательно (x^2 >= 0), следовательно, |x^2| = x^2. Теперь подставим это в неравенство:

Шаг 1: Упростим неравенство.

Подставим |x^2| = x^2:

x^2 + 4x - 5 < x^2 - 5

Шаг 2: Удалим x^2 с обеих сторон.

В данном случае мы можем вычесть x^2 из обеих сторон:

4x - 5 < -5

Шаг 3: Переносим -5 на правую сторону.

Добавим 5 к обеим сторонам неравенства:

4x < 0

Шаг 4: Делим обе стороны на 4.

Теперь разделим обе стороны на 4 (поскольку 4 положительно, знак неравенства не изменится):

x < 0

Шаг 5: Запишем ответ.

Таким образом, решением неравенства является:

x < 0

Это означает, что любые значения x, которые меньше нуля, удовлетворяют исходному неравенству.