Как решить следующие уравнения по алгебре:

1. 64х + 4х^2 = 0
2. 8,4 - (х - 3,3) = 8,6
3. 4х^2 + 21х + 5 = 0

Мне нужен развернутый ответ, а не просто число, и желательно как можно быстрее.

Алгебра 9 класс Уравнения и системы уравнений решение уравнений алгебра 9 класс уравнения с х Квадратные уравнения линейные уравнения пошаговое решение объяснение решения математика помощь по алгебре Новый

Давайте решим каждое из предложенных уравнений по порядку.

1. Уравнение: 64x + 4x^2 = 0

Первым делом мы можем вынести общий множитель. Обратите внимание, что в данном уравнении есть общий множитель 4x:

• 4x(16 + x) = 0

Теперь мы можем использовать нулевую производную: если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Это дает нам два уравнения:

• 4x = 0
• 16 + x = 0

Решим каждое из них:

• 4x = 0 → x = 0
• 16 + x = 0 → x = -16

Таким образом, у нас есть два решения: x = 0 и x = -16.

2. Уравнение: 8,4 - (x - 3,3) = 8,6

Сначала упростим это уравнение. Раскроем скобки:

• 8,4 - x + 3,3 = 8,6

Теперь объединим подобные члены:

• (8,4 + 3,3) - x = 8,6
• 11,7 - x = 8,6

Теперь изолируем x. Для этого перенесем x на одну сторону, а остальные числа на другую:

• -x = 8,6 - 11,7
• -x = -3,1

Умножим обе стороны на -1:

• x = 3,1

Таким образом, решение второго уравнения: x = 3,1.

3. Уравнение: 4x^2 + 21x + 5 = 0

Это квадратное уравнение, и мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

• x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае a = 4, b = 21, c = 5. Сначала найдем дискриминант:

• D = b^2 - 4ac = 21^2 - 4 * 4 * 5
• D = 441 - 80 = 361

Теперь подставим дискриминант в формулу:

• x = (-21 ± √361) / (2 * 4)

Поскольку √361 = 19, подставляем это значение:

• x = (-21 ± 19) / 8

Теперь решим два случая:

• 1. x1 = (-21 + 19) / 8 = -2 / 8 = -0,25
• 2. x2 = (-21 - 19) / 8 = -40 / 8 = -5

Таким образом, решения третьего уравнения: x1 = -0,25 и x2 = -5.

Теперь у нас есть все решения:

• Первое уравнение: x = 0 и x = -16
• Второе уравнение: x = 3,1
• Третье уравнение: x1 = -0,25 и x2 = -5