Как решить уравнение: 1,5х = 6(1/3х + 1) - 1/2(х + 4) - 5?

Алгебра 9 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения алгебра 9 класс уравнение 1,5х алгебраические выражения задачи по алгебре Новый

Давайте разберемся, как решить уравнение: 1,5х = 6(1/3х + 1) - 1/2(х + 4) - 5.

Шаг 1: Упростим правую часть уравнения. Начнем с распределения множителей:

• Для первого члена: 6(1/3х + 1) = 6 * 1/3х + 6 * 1 = 2х + 6.
• Для второго члена: -1/2(х + 4) = -1/2 * х - 1/2 * 4 = -1/2х - 2.

Теперь подставим эти упрощенные выражения обратно в уравнение:

1,5х = 2х + 6 - 1/2х - 2 - 5.

Шаг 2: Объединим все члены на правой стороне уравнения:

• Сначала соберем все постоянные: 6 - 2 - 5 = -1.
• Теперь соберем все переменные: 2х - 1/2х = 2х - 0,5х = 1,5х.

Таким образом, мы можем записать правую часть как:

1,5х = 1,5х - 1.

Шаг 3: Теперь перенесем все члены с х в одну сторону, а константы в другую:

1,5х - 1,5х = -1.

Это упрощается до:

0 = -1.

Шаг 4: Мы получили противоречие, так как 0 не может равняться -1. Это означает, что исходное уравнение не имеет решений.

Ответ: Уравнение не имеет решений.