Как решить уравнение: 2x+x(3-(x+1))=x(2-x)+12?

Алгебра 9 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения алгебра уравнения с переменной математические задачи алгебраические выражения Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

2x + x(3 - (x + 1)) = x(2 - x) + 12

Первым шагом будет упрощение обеих сторон уравнения.

1. Начнем с левой стороны уравнения: 2x + x(3 - (x + 1)).

   Раскроем скобки:

   • 3 - (x + 1) = 3 - x - 1 = 2 - x.

   Теперь подставим это обратно в уравнение:

   2x + x(2 - x).

2. Теперь у нас левая сторона:

   2x + x(2 - x) = 2x + 2x - x^2 = 4x - x^2.

3. Теперь перейдем к правой стороне уравнения: x(2 - x) + 12.

   Раскроем скобки:

   x(2 - x) = 2x - x^2.

   Таким образом, правая сторона будет:

   2x - x^2 + 12.

Теперь у нас есть упрощенное уравнение:

4x - x^2 = 2x - x^2 + 12

Теперь мы можем убрать x^2 с обеих сторон:

4x = 2x + 12

Теперь вычтем 2x из обеих сторон:

4x - 2x = 12

Это дает нам:

2x = 12

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 6

Таким образом, мы нашли решение нашего уравнения. Ответ:

x = 6