Как решить уравнение: 5(x+y-z)-5(x-y)+7z=2(5y+z)?

Алгебра 9 класс Уравнения с несколькими переменными уравнение алгебра решение уравнения 9 класс математические задачи переменные алгебраические выражения Новый

Чтобы решить уравнение 5(x+y-z)-5(x-y)+7z=2(5y+z), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Раскроем скобки:
   • Слева: 5(x+y-z) = 5x + 5y - 5z
   • Слева: -5(x-y) = -5x + 5y
   • Справа: 2(5y+z) = 10y + 2z

   Теперь подставим эти выражения в уравнение:

   5x + 5y - 5z - 5x + 5y + 7z = 10y + 2z

2. Сложим подобные члены:
   • 5x - 5x = 0
   • 5y + 5y = 10y
   • -5z + 7z = 2z

   Таким образом, у нас остается:

   10y + 2z = 10y + 2z

3. Сравним обе стороны уравнения:

   Мы видим, что обе стороны уравнения равны. Это означает, что уравнение верно для любых значений переменных x, y и z.

Таким образом, уравнение 5(x+y-z)-5(x-y)+7z=2(5y+z) является тождественно верным и имеет бесконечно много решений.