Какое число необходимо вычесть из числителя, чтобы после сокращения получить увеличенный знаменатель? Найдите это число.

Алгебра 9 класс Рациональные дроби число вычесть числитель сокращение увеличенный знаменатель алгебра 9 класс Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть дробь, которую мы можем записать в виде a/b, где a — это числитель, а b — знаменатель. Нам нужно найти такое число x, которое необходимо вычесть из a, чтобы после сокращения дроби (a - x)/b мы получили дробь с увеличенным знаменателем, то есть (a - x)/(b + 1).

Запишем это уравнение:

(a - x)/b = (a - x)/(b + 1)

Теперь мы можем решить это уравнение. Для этого сначала избавимся от дробей, умножив обе стороны на b(b + 1):

1. (a - x)(b + 1) = (a - x)b

Раскроем скобки:

1. (a - x)b + (a - x) = (a - x)b

Теперь увидим, что (a - x)b сокращается с обеих сторон, и остается:

1. (a - x) = 0

Это означает, что a - x = 0, откуда мы можем выразить x:

1. x = a

Таким образом, число, которое необходимо вычесть из числителя, чтобы получить увеличенный знаменатель, равно a.