Помогите!!!! Выполните действия:

1. m - 3n / 8n(m + n) - m + 3n / 8n(m - n);
2. x^2 - x + 1 - x^3 / x + 1;
3. 3c + 7 / c^2 + 7c + c - 7 / 7c + 49;

Распишите действия подробнее.

Алгебра 9 класс Рациональные дроби алгебра задачи по алгебре упрощение выражений решение уравнений подробное решение алгебраических задач Новый

Рассмотрим каждое из выражений по отдельности и выполним необходимые действия, объясняя каждый шаг.

1. m - 3n / 8n(m + n) - m + 3n / 8n(m - n)

Для начала упростим данное выражение. Мы можем переписать его, выделяя дроби:

• Первое слагаемое: m - (3n / (8n(m + n)))
• Второе слагаемое: -(m - (3n / (8n(m - n))))

Теперь объединим дроби:

m - m = 0, поэтому выражение упрощается до:

• (- 3n / (8n(m + n))) + (3n / (8n(m - n)))

Теперь мы можем привести дроби к общему знаменателю:

• Общий знаменатель: 8n(m + n)(m - n)

Теперь мы можем написать:

• (-3n(m - n) + 3n(m + n)) / 8n(m + n)(m - n)

Упрощая числитель:

• -3nm + 3n^2 + 3nm + 3n^2 = 6n^2

Таким образом, итоговое выражение:

6n^2 / (8n(m + n)(m - n))

2. x^2 - x + 1 - x^3 / (x + 1)

Для упрощения этого выражения начнем с дроби:

• x^2 - x + 1 - (x^3 / (x + 1))

Мы можем привести дроби к общему знаменателю, который равен (x + 1):

• (x^2 - x + 1)(x + 1) - x^3 / (x + 1)

Теперь раскроем скобки в числителе:

• x^3 - x^2 + x + 1 - x^3 = -x^2 + x + 1

Таким образом, итоговое выражение:

(-x^2 + x + 1) / (x + 1)

3. 3c + 7 / (c^2 + 7c) + c - 7 / (7c + 49)

Для начала упростим дроби:

• 3c + 7 / (c(c + 7)) + c - 7 / (7(c + 7))

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 7c(c + 7):

• (3c + 7) * 7 + c * c(c + 7) - 7 * c(c + 7) / (7c(c + 7))

Теперь раскроем скобки и упростим:

• (21c + 49 + c^2(c + 7) - 7c^2 - 49c) / (7c(c + 7))

После упрощения числителя получаем:

• (c^3 - 25c + 49) / (7c(c + 7))

Таким образом, итоговое выражение:

(c^3 - 25c + 49) / (7c(c + 7))

Таким образом, мы выполнили все необходимые действия для упрощения заданных математических выражений.