Какое количество граммов соли было добавлено в 5,25 кг воды, если концентрация соли в растворе равна 6,25%?

Алгебра 9 класс Проценты и пропорции концентрация соли раствор количество соли алгебра 9 класс задачи по алгебре решение задач физико-математические задачи Новый

Чтобы определить, сколько граммов соли было добавлено в 5,25 кг воды при концентрации соли в растворе 6,25%, нам нужно использовать формулу для расчета массы растворенного вещества в растворе.

Сначала давайте разберемся с определением концентрации. Концентрация раствора в процентах означает, что на 100 граммов раствора приходится определенное количество граммов растворенного вещества. В нашем случае концентрация соли составляет 6,25%. Это значит, что в 100 граммах раствора содержится 6,25 граммов соли.

Теперь нам нужно найти массу раствора, который у нас есть. Мы знаем, что у нас есть 5,25 кг воды. Вода в данном случае является растворителем, и мы должны учитывать, что к массе воды добавится масса соли.

Сначала переведем массу воды из килограммов в граммы:

• 5,25 кг = 5250 граммов

Теперь обозначим массу соли через x. Тогда общая масса раствора будет равна:

• Масса раствора = Масса воды + Масса соли = 5250 г + x

Теперь мы можем записать уравнение, используя информацию о концентрации:

• Концентрация соли = (Масса соли / Масса раствора) * 100%

Подставим известные значения в уравнение:

• 6,25 = (x / (5250 + x)) * 100

Теперь упростим уравнение:

• 6,25 / 100 = x / (5250 + x)
• 0,0625 = x / (5250 + x)

Теперь перемножим обе стороны уравнения на (5250 + x):

• 0,0625 * (5250 + x) = x

Раскроем скобки:

• 328,125 + 0,0625x = x

Теперь перенесем все x на одну сторону уравнения:

• 328,125 = x - 0,0625x
• 328,125 = 0,9375x

Теперь найдем x:

• x = 328,125 / 0,9375
• x ≈ 350 граммов

Таким образом, количество граммов соли, добавленного в 5,25 кг воды, составляет примерно 350 граммов.