Похожие вопросы
2025-01-12 12:08:29
Какое расстояние между пристанями А и В, если катер прошёл путь против течения за 3 часа, а обратно по течению за 2,4 часа, при этом его собственная скорость составляет 22,5 км/ч?
Алгебра 9 класс Задачи на движение расстояние между пристанями катер против течения катер по течению скорость катера алгебра 9 класс задачи на движение решение задач по алгебре
2025-01-12 12:08:42
Чтобы найти расстояние между пристанями А и В, давайте сначала обозначим некоторые значения:
- V - собственная скорость катера = 22,5 км/ч
- V_t - скорость течения реки
- D - расстояние между пристанями А и В
- t_1 - время в пути против течения = 3 часа
- t_2 - время в пути по течению = 2,4 часа
Когда катер движется против течения, его скорость относительно берега будет меньше, чем его собственная скорость. Скорость катера против течения можно выразить как:
V - V_tКогда катер движется по течению, его скорость увеличивается на скорость течения:
V + V_tТеперь мы можем записать два уравнения для расстояния D:
- Для движения против течения: D = (V - V_t) * t_1
- Для движения по течению: D = (V + V_t) * t_2
Теперь подставим значения:
- Против течения: D = (22,5 - V_t) * 3
- По течению: D = (22,5 + V_t) * 2,4
Теперь у нас есть две формулы для D, и мы можем приравнять их:
(22,5 - V_t) * 3 = (22,5 + V_t) * 2,4Теперь раскроем скобки:
67,5 - 3V_t = 54 + 2,4V_tТеперь соберем все V_t в одну сторону:
67,5 - 54 = 3V_t + 2,4V_tЭто упростится до:
13,5 = 5,4V_tТеперь найдём V_t:
V_t = 13,5 / 5,4 = 2,5 км/чТеперь, когда мы знаем скорость течения, можем подставить её обратно в одно из уравнений для D. Используем первое уравнение:
D = (22,5 - 2,5) * 3Теперь посчитаем:
D = 20 * 3 = 60 кмТаким образом, расстояние между пристанями А и В составляет 60 км.
