Какое содержание кофе (в процентах) во втором стакане после того, как из него перелили 150 мл смеси в первый стакан, перемешали, а затем такой же объем полученного напитка перелили обратно во второй стакан?

Алгебра 9 класс Проценты содержание кофе процент кофе стакан переливание смесь алгебра задача математика перемешивание напиток Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем ее шаг за шагом.

1. Обозначим начальные условия:

• Пусть в первом стакане изначально содержится 150 мл кофе (например, 100% кофе).
• Во втором стакане пусть содержится 150 мл смеси (например, 50% кофе и 50% воды).

2. Переливаем 150 мл смеси из второго стакана в первый:

Когда мы переливаем 150 мл смеси из второго стакана в первый, кофе из второго стакана также попадает в первый. Так как во втором стакане 50% кофе, то:

• Количество кофе в 150 мл смеси = 0.5 * 150 мл = 75 мл кофе.
• Количество воды в 150 мл смеси = 0.5 * 150 мл = 75 мл воды.

3. Теперь в первом стакане:

• Общее количество кофе = 150 мл (изначально) + 75 мл (из второй смеси) = 225 мл кофе.
• Общее количество жидкости = 150 мл (изначально) + 150 мл (из второй смеси) = 300 мл.

4. Перемешиваем содержимое первого стакана:

Теперь у нас в первом стакане 225 мл кофе и 75 мл воды, что в сумме дает 300 мл жидкости.

5. Переливаем 150 мл полученной смеси обратно во второй стакан:

Теперь нам нужно определить, сколько кофе и воды будет в 150 мл, которые мы переливаем обратно.

• Содержание кофе в первом стакане = 225 мл / 300 мл = 0.75 (или 75%).
• Содержание воды в первом стакане = 75 мл / 300 мл = 0.25 (или 25%).

6. Рассчитаем, сколько кофе и воды в 150 мл, которые мы переливаем обратно:

• Кофе в 150 мл = 0.75 * 150 мл = 112.5 мл кофе.
• Вода в 150 мл = 0.25 * 150 мл = 37.5 мл воды.

7. Теперь во втором стакане:

Во втором стакане изначально было 75 мл кофе и 75 мл воды. После переливания 112.5 мл кофе и 37.5 мл воды:

• Общее количество кофе = 75 мл (изначально) + 112.5 мл (из первого стакана) = 187.5 мл кофе.
• Общее количество воды = 75 мл (изначально) + 37.5 мл (из первого стакана) = 112.5 мл воды.

8. Подсчитаем общее количество жидкости во втором стакане:

• Общее количество жидкости = 187.5 мл (кофе) + 112.5 мл (вода) = 300 мл.

9. Рассчитаем процентное содержание кофе во втором стакане:

Чтобы найти процентное содержание кофе, используем следующую формулу:

• Содержание кофе (%) = (количество кофе / общее количество жидкости) * 100.

Подставляем значения:

• Содержание кофе (%) = (187.5 мл / 300 мл) * 100 = 62.5%.

Ответ: Содержание кофе во втором стакане после всех переливаний составляет 62.5%.