В понедельник на биржевых торгах цена акций банка Восход увеличилась на 10%, во вторник снизилась на р%, в среду снова увеличилась на 2%. В результате в среду акции покупали по цене, которая на 6.59% выше, чем цена в понедельник. На сколько процентов снизилась цена акций во вторник?

Алгебра 9 класс Проценты алгебра цена акций процентное изменение биржевые торги задача по алгебре Новый

Для решения данной задачи, начнем с обозначения цены акций в понедельник. Пусть цена акций в понедельник равна X.

• В понедельник цена акций увеличилась на 10%. Таким образом, цена акций во вторник будет равна: X + 0.1X = 1.1X.
• Во вторник цена акций снизилась на r%. Это означает, что цена акций во вторник составит: 1.1X - (r/100) * 1.1X = 1.1X * (1 - r/100).
• В среду цена акций снова увеличилась на 2%. Следовательно, цена акций в среду будет равна: (1.1X * (1 - r/100)) + 2% = 1.1X * (1 - r/100) * 1.02.

Согласно условию задачи, цена акций в среду на 6.59% выше, чем цена в понедельник. Это можно записать как:

1.1X (1 - r/100) 1.02 = X * (1 + 0.0659)

Теперь упростим это уравнение:

• Слева: 1.1 * 1.02 * (1 - r/100) = 1.122 * (1 - r/100).
• Справа: X * 1.0659.

Теперь приравняем обе стороны:

1.122 * (1 - r/100) = 1.0659

Решим это уравнение для r:

1. Разделим обе стороны на 1.122:
1 - r/100 = 1.0659 / 1.122
2. Вычтем 1 из обеих сторон:
-r/100 = (1.0659 / 1.122) - 1
3. Умножим обе стороны на -100:
r = -100 * ((1.0659 / 1.122) - 1)

Теперь вычислим значение r:

1.0659 / 1.122 ≈ 0.9503

Таким образом:

r ≈ -100 (0.9503 - 1) = -100 (-0.0497) ≈ 4.97%

Таким образом, цена акций снизилась на приблизительно 4.97% во вторник.