Какое значение имеет выражение 16ху - 4(-2х - у)^2, если х = √5 и у = √3?

Алгебра 9 класс Подстановка значений в алгебраическое выражение значение выражения алгебра 9 класс подстановка значений 16ху 4(-2х - у)^2 х = √5 у = √3 Новый

Чтобы найти значение выражения 16ху - 4(-2х - у)^2 при данных значениях х и у, следуем следующему алгоритму:

1. Подставим значения х и у:
• х = √5
• у = √3
2. Запишем выражение с подстановкой:
• 16 * √5 * √3 - 4(-2 * √5 - √3)^2
3. Сначала вычислим произведение 16 * √5 * √3:
• 16 * √5 * √3 = 16 * √(5 * 3) = 16 * √15.
4. Теперь найдем значение выражения -2 * √5 - √3:
• -2 * √5 - √3.
5. Теперь возведем это выражение в квадрат:
• (-2 * √5 - √3)^2 = (-2 * √5)^2 + 2 * (-2 * √5) * (-√3) + (-√3)^2.
• Это равно 4 * 5 + 4 * √15 + 3 = 20 + 4√15 + 3 = 23 + 4√15.
6. Теперь подставим это значение обратно в наше выражение:
• 16 * √15 - 4 * (23 + 4√15).
7. Упростим это выражение:
• 16 * √15 - 4 * 23 - 4 * 4√15 = 16 * √15 - 92 - 16√15.
8. Теперь объединим подобные слагаемые:
• (16√15 - 16√15) - 92 = 0 - 92 = -92.

Таким образом, значение выражения 16ху - 4(-2х - у)^2 при х = √5 и у = √3 равно -92.