Какое значение имеет выражение -24аб + 3(4а + b)^2, если a = корень из 7, а b = корень из 3?

Алгебра 9 класс Подстановка значений в алгебраические выражения алгебра 9 класс выражение значение -24аб 3(4а + b)^2 a = корень из 7 b = корень из 3 вычисление подстановка формулы квадрат переменные Новый

Чтобы найти значение выражения -24аб + 3(4а + b)^2, подставим значения a и b. Мы знаем, что a = корень из 7 и b = корень из 3.

Шаг 1: Подставим a и b в выражение.

Выражение: -24аб + 3(4а + b)^2

Сначала найдем произведение -24аб:

• -24 * (корень из 7) * (корень из 3) = -24 * корень из 21.

Шаг 2: Теперь вычислим часть 3(4а + b)^2.

• Сначала найдем 4а + b:
• 4 * (корень из 7) + (корень из 3) = 4корень из 7 + корень из 3.
• Теперь возведем это в квадрат:
• (4корень из 7 + корень из 3)^2 = (4корень из 7)^2 + 2 * (4корень из 7) * (корень из 3) + (корень из 3)^2.
• (4корень из 7)^2 = 16 * 7 = 112.
• (корень из 3)^2 = 3.
• 2 * (4корень из 7) * (корень из 3) = 8 * корень из 21.
• Теперь сложим все эти значения:
• 112 + 3 + 8корень из 21 = 115 + 8корень из 21.

Шаг 3: Теперь подставим это значение обратно в выражение:

• 3(4а + b)^2 = 3 * (115 + 8корень из 21) = 345 + 24корень из 21.

Шаг 4: Теперь подставим все обратно в исходное выражение:

• -24корень из 21 + (345 + 24корень из 21).

Шаг 5: Упростим это:

• -24корень из 21 + 345 + 24корень из 21 = 345.

Итак, значение выражения -24аб + 3(4а + b)^2 при a = корень из 7 и b = корень из 3 равно 345.