Какое значение имеет выражение х²-3, если х равно √2-1?

Алгебра 9 класс Подстановка значений в алгебраические выражения значение выражения х²-3 х равно √2-1 алгебра 9 класс решение уравнения подстановка значения вычисление выражения Новый

Чтобы найти значение выражения х² - 3, когда х равно √2 - 1, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Подставим значение х в выражение:

   Нам дано: х = √2 - 1. Подставим это значение в выражение х² - 3.

2. Вычислим х²:

   Для этого нужно возвести √2 - 1 в квадрат.

   Используем формулу (a - b)² = a² - 2ab + b², где a = √2 и b = 1:

   • а² = (√2)² = 2
   • 2ab = 2 * √2 * 1 = 2√2
   • b² = 1² = 1

   Теперь подставим эти значения в формулу:

   х² = 2 - 2√2 + 1 = 3 - 2√2

3. Теперь подставим х² в исходное выражение:

   Теперь у нас есть х² = 3 - 2√2. Подставляем это значение в выражение х² - 3:

   х² - 3 = (3 - 2√2) - 3

4. Упростим выражение:

   (3 - 2√2) - 3 = -2√2

Таким образом, значение выражения х² - 3, если х равно √2 - 1, равно -2√2.