Какое значение имеет выражение 3^6×15^-5/5^-4?

Алгебра 9 класс Степени и дроби алгебра выражение 3^6 15^-5 5^-4 значение выражения математическое выражение решение задачи exponentiation дробь Новый

Чтобы найти значение выражения 3^6 × 15^-5 / 5^-4, мы будем следовать шагам, которые помогут нам упростить его.

1. Упростим выражение: Начнем с того, что мы можем переписать деление на 5^-4 как умножение на 5^4:
• Таким образом, выражение станет: 3^6 × 15^-5 × 5^4.
2. Разложим 15 на множители: Заметим, что 15 можно представить как 3 × 5. Следовательно, 15^-5 можно записать как (3 × 5)^-5:
• Это равносильно 3^-5 × 5^-5.
3. Подставим это в наше выражение: Теперь мы можем подставить разложение 15 в наше выражение:
• Получаем: 3^6 × (3^-5 × 5^-5) × 5^4.
4. Упростим выражение: Теперь у нас есть 3^6 × 3^-5 и 5^-5 × 5^4:
• Сначала упростим 3^6 × 3^-5: это будет 3^(6-5) = 3^1 = 3.
• Теперь упростим 5^-5 × 5^4: это будет 5^(-5+4) = 5^-1 = 1/5.
5. Соберем все вместе: Теперь у нас есть:
• 3 × (1/5) = 3/5.

Ответ: Значение выражения 3^6 × 15^-5 / 5^-4 равно 3/5.