Помогите решить выражение: 5*(1/4)^-2 - (-3/8)^0 + (2/3)^3 : 7/9. СРОЧНОООО!

Алгебра 9 класс Степени и дроби алгебра 9 класс решение выражений математические задачи степени и дроби помощь по алгебре Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Исходное выражение выглядит так:

5*(1/4)^-2 - (-3/8)^0 + (2/3)^3 : 7/9

1. Решим первое слагаемое: 5*(1/4)^-2
• Сначала найдем (1/4)^-2. Показатель степени -2 означает, что мы берем обратное значение (1/4) и возводим его в квадрат.
• (1/4)^-2 = (4/1)^2 = 4^2 = 16.
• Теперь умножим 5 на 16: 5 * 16 = 80.

2. Решим второе слагаемое: -(-3/8)^0
• Любое число, кроме нуля, в степени 0 равно 1. Следовательно, (-3/8)^0 = 1.
• Теперь подставим это значение: -1.

3. Решим третье слагаемое: (2/3)^3 : 7/9
• Сначала найдем (2/3)^3. Это равно 2^3 / 3^3 = 8 / 27.
• Теперь нам нужно разделить 8/27 на 7/9. Деление дробей выполняется умножением на обратную дробь: 8/27 * 9/7.
• Умножим: (8 * 9) / (27 * 7) = 72 / 189.
• Теперь упростим дробь 72/189. Находим общий делитель: 72 и 189 делятся на 9. Получаем 72 / 9 = 8 и 189 / 9 = 21, значит, 72/189 = 8/21.

Теперь подставим все найденные значения в исходное выражение:

80 - 1 + 8/21

1. Сложим 80 и -1:
• 80 - 1 = 79.

Теперь у нас осталось:

79 + 8/21

1. Для сложения целого числа и дроби, приведем 79 к общему знаменателю:
• 79 = 79 * 21/21 = 1659/21.
• Теперь складываем дроби: 1659/21 + 8/21 = (1659 + 8) / 21 = 1667 / 21.

Таким образом, итоговое значение выражения:

1667/21