Какова формула пути s, пройденного путником, если он шел первые 2 часа со скоростью v км/ч, затем увеличил скорость на 1 км/ч и должен был потратить на весь путь 5 часов?

Алгебра 9 класс Задачи на движение формула пути алгебра скорость время задачи по алгебре Движение физика математические формулы Новый

Для определения формулы пути s, пройденного путником, необходимо рассмотреть его движение по частям. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Первый участок пути:

   Путник шел первые 2 часа со скоростью v км/ч. Для нахождения расстояния, пройденного за этот период, используем формулу:

   s1 = v * t1,

   где:

   • s1 - расстояние, пройденное на первом участке;
   • v - скорость (км/ч);
   • t1 - время (часы), равное 2.

   Таким образом, s1 = v * 2.

2. Второй участок пути:

   После первых 2 часов путник увеличил скорость на 1 км/ч, то есть его новая скорость составила (v + 1) км/ч. Поскольку весь путь он должен был пройти за 5 часов, то время, оставшееся на второй участок, составляет:

   t2 = 5 - 2 = 3 часа.

   Теперь можем определить расстояние, пройденное на втором участке:

   s2 = (v + 1) * t2,

   где:

   • s2 - расстояние, пройденное на втором участке;
   • t2 - время (часы), равное 3.

   Таким образом, s2 = (v + 1) * 3.

3. Общий путь:

   Теперь мы можем определить общий путь s, пройденный путником, как сумму расстояний, пройденных на обоих участках:

   s = s1 + s2.

   Подставляем значения:

   s = (v * 2) + ((v + 1) * 3).

Теперь упростим полученное выражение:

s = 2v + 3(v + 1) = 2v + 3v + 3 = 5v + 3.

Итак, формула пути s, пройденного путником, выглядит следующим образом:

s = 5v + 3.