Какова продолжительность всего путешествия туристов, если они отправились в 8 ч 30 мин, провели 1 ч 20 мин в городе и потратили на обратный путь на 20 мин больше, чем на путь до города? Успели ли они вернуться на турбазу к 13 ч 30 мин, учитывая скорость катера в стоячей воде 20 км/ч и скорость течения реки 2 км/ч?

Алгебра 9 класс Задачи на движение алгебра 9 класс задача на движение время путешествия скорость катера скорость течения обратный путь математическая задача Туристы расчет времени учебные задачи Новый

Чтобы определить продолжительность всего путешествия туристов, начнем с анализа предоставленной информации и шагов, необходимых для решения задачи.

Шаг 1: Определим время отправления и время возвращения.

• Туристы отправились в 8 ч 30 мин.
• Время, проведенное в городе: 1 ч 20 мин.

Шаг 2: Найдем, во сколько они покинули город.

• 8 ч 30 мин + 1 ч 20 мин = 9 ч 50 мин.

Шаг 3: Обозначим время, потраченное на путь до города, как T.

• На обратный путь туристы потратили T + 20 мин.

Шаг 4: Найдем общее время путешествия.

• Общее время = время на путь до города + время в городе + время на обратный путь.
• Общее время = T + 1 ч 20 мин + (T + 20 мин).
• Общее время = 2T + 1 ч 40 мин.

Шаг 5: Найдем скорость катера с учетом течения.

• Скорость катера в стоячей воде = 20 км/ч.
• Скорость течения реки = 2 км/ч.
• Скорость катера по течению = 20 + 2 = 22 км/ч.
• Скорость катера против течения = 20 - 2 = 18 км/ч.

Шаг 6: Определим расстояние до города.

• Пусть расстояние до города равно S км.
• Время в пути до города: T = S / 22 (время по течению).
• Время в обратном пути: T + 20 мин = S / 18 (время против течения).

Шаг 7: Составим уравнение.

• S / 22 + 20/60 = S / 18.

Шаг 8: Умножим обе стороны уравнения на 396 (наименьшее общее кратное 22 и 18), чтобы избавиться от дробей.

• 18S + 20 * 22 * 11 = 22S.

Шаг 9: Решим уравнение.

• 18S + 4400 = 22S.
• 4400 = 22S - 18S.
• 4400 = 4S.
• S = 4400 / 4 = 1100 км.

Шаг 10: Найдем время T.

• T = 1100 / 22 = 50 ч.

Шаг 11: Подставим T в общее время путешествия.

• Общее время = 2T + 1 ч 40 мин = 2 * 50 + 1 ч 40 мин = 100 + 1 ч 40 мин = 101 ч 40 мин.

Шаг 12: Найдем время возвращения.

• Возвращение началось в 9 ч 50 мин + 101 ч 40 мин.
• 9 ч 50 мин + 101 ч = 110 ч 50 мин + 40 мин = 110 ч 90 мин = 111 ч 30 мин.

Шаг 13: Сравним с 13 ч 30 мин.

• Туристы вернулись в 111 ч 30 мин, что позже 13 ч 30 мин.

Ответ: Туристы не успели вернуться на турбазу к 13 ч 30 мин.