Какова скорость автомобиля во второй половине пути, если автобус проехал весь путь с постоянной скоростью, а автомобиль во второй половине пути ехал на 40 км/ч быстрее?

Алгебра 9 класс Задачи на движение алгебра 9 класс скорость автомобиля постоянная скорость задача на скорость вторая половина пути автомобиль и автобус решение задачи по алгебре Новый

Для решения этой задачи нам нужно обозначить некоторые переменные и использовать формулы для скорости, времени и расстояния.

Давайте обозначим:

• S - весь путь, который проехал автобус (в километрах).
• V - скорость автобуса (в км/ч).
• V + 40 - скорость автомобиля во второй половине пути (в км/ч).

Теперь, если автобус проехал весь путь с постоянной скоростью, то время, которое он затратил на весь путь, можно выразить как:

t_автобуса = S / V

Автомобиль же проехал первую половину пути со скоростью V и вторую половину пути со скоростью V + 40. Давайте обозначим первую половину пути как S/2.

Тогда время, которое автомобиль затратил на первую половину пути, будет:

t_1 = (S/2) / V

А время, которое он затратил на вторую половину пути, будет:

t_2 = (S/2) / (V + 40)

Общее время, которое автомобиль затратил на весь путь, будет равно:

t_автомобиля = t_1 + t_2 = (S/2) / V + (S/2) / (V + 40)

Теперь мы можем приравнять время, затраченное автобусом и автомобилем:

S / V = (S/2) / V + (S/2) / (V + 40)

Умножим обе стороны уравнения на 2V(V + 40), чтобы избавиться от дробей:

2S(V + 40) = SV + S(V + 40)

Теперь мы можем упростить это уравнение:

2SV + 80S = SV + SV + 40S

Соберем все подобные члены:

2SV + 80S = 2SV + 40S

Теперь вычтем 2SV из обеих сторон:

80S = 40S

Это уравнение говорит нам, что 80S = 40S, что верно для любого положительного S. Это значит, что мы правильно выразили зависимости.

Теперь, чтобы найти скорость автомобиля во второй половине пути, мы можем просто взять скорость автобуса и прибавить 40 км/ч:

V_автомобиля = V + 40

Таким образом, если вы знаете скорость автобуса, просто добавьте 40 км/ч, чтобы получить скорость автомобиля во второй половине пути.