Похожие вопросы
2024-12-15 14:02:22
Какова скорость катера в неподвижной воде, если расстояние от пристани А до пристани Б катер прошел по течению реки за 4 часа, а на обратный путь затратил на 1 час больше, при этом скорость течения реки составляет 3 км/ч?
Алгебра 9 класс Задачи на движение скорость катера скорость течения реки алгебра задача на движение расстояние время решение задачи катер по течению обратный путь алгебраические уравнения
2024-12-15 14:02:35
Для решения этой задачи давайте обозначим:
- V - скорость катера в неподвижной воде (км/ч);
- V_t - скорость течения реки (3 км/ч);
- D - расстояние между пристанями А и Б (км).
Когда катер движется по течению, его скорость будет равна:
V + V_t = V + 3Когда катер движется против течения, его скорость будет равна:
V - V_t = V - 3Теперь запишем время, которое катер затрачивает на путь от А до Б и обратно:
- По течению (от А до Б): t1 = D / (V + 3) (это время равно 4 часа);
- Против течения (от Б до А): t2 = D / (V - 3) (это время равно 5 часов, так как на обратный путь затрачено на 1 час больше).
Теперь у нас есть две формулы для времени:
- t1 = D / (V + 3) = 4
- t2 = D / (V - 3) = 5
Теперь выразим D из первого уравнения:
D = 4(V + 3)Подставим это значение D во второе уравнение:
4(V + 3) / (V - 3) = 5Теперь умножим обе стороны уравнения на (V - 3), чтобы избавиться от дроби:
4(V + 3) = 5(V - 3)Раскроем скобки:
4V + 12 = 5V - 15Теперь перенесем все члены с V в одну сторону, а числовые в другую:
12 + 15 = 5V - 4VЭто упрощается до:
27 = VТаким образом, скорость катера в неподвижной воде составляет:
V = 27 км/чМы проверили, что все шаги логичны и последовательны. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь их задавать!
