Какова скорость корабля в стоячей воде, если он прошёл расстояние по течению реки за 3 часа, а возвращаясь назад, то же самое расстояние преодолел за 5 часов, при этом скорость течения реки равна 5 км/ч?

Алгебра 9 класс Задачи на движение скорость корабля стоячая вода расстояние по течению скорость течения реки алгебра 9 класс Новый

Чтобы найти скорость корабля в стоячей воде, давайте обозначим:

• S - скорость корабля в стоячей воде (км/ч)
• V - скорость течения реки, которая равна 5 км/ч.

Когда корабль движется по течению, его скорость будет равна:

S + V

То есть:

S + 5

Когда корабль движется против течения, его скорость будет равна:

S - V

То есть:

S - 5

Теперь, если обозначить расстояние, которое прошёл корабль, как D, то мы можем использовать формулу для скорости:

Скорость = Расстояние / Время

Для движения по течению:

D = (S + 5) * 3

Для движения против течения:

D = (S - 5) * 5

Теперь у нас есть два уравнения:

1. (S + 5) * 3 = D
2. (S - 5) * 5 = D

Поскольку обе формулы равны D, мы можем приравнять их:

(S + 5) 3 = (S - 5) 5

Теперь раскроем скобки:

3S + 15 = 5S - 25

Теперь перенесём все термины с S в одну сторону, а постоянные в другую:

1. 3S - 5S = -25 - 15
2. -2S = -40

Теперь делим обе стороны на -2:

S = 20

Таким образом, скорость корабля в стоячей воде составляет 20 км/ч.