Какова скорость второго велосипедиста, если расстояние между двумя велосипедистами составляет 50 м, и они одновременно движутся в одном направлении, при этом второй велосипедист достигает первого через 50 секунд? Если первый велосипедист начнет движение на 5 секунд раньше второго, то второй достигнет первого через 75 секунд после начала движения.

Алгебра 9 класс Задачи на движение скорость второго велосипедиста расстояние между велосипедистами движение велосипедистов алгебра 9 класс задачи на движение Новый

Давайте обозначим скорость первого велосипедиста как V1, а скорость второго велосипедиста как V2. Мы имеем два условия, которые помогут нам найти скорость второго велосипедиста.

Условие 1: Второй велосипедист начинает движение одновременно с первым и достигает его через 50 секунд.

• Расстояние между ними изначально составляет 50 метров.
• За 50 секунд первый велосипедист проедет расстояние 50 + V1 * 50, так как у него есть 50 метров старта.
• Второй велосипедист за 50 секунд проедет V2 * 50.

Когда второй велосипедист достигает первого, расстояние, которое он проехал, равно расстоянию, которое проехал первый велосипедист:

V2 * 50 = 50 + V1 * 50

Условие 2: Первый велосипедист начинает движение на 5 секунд раньше второго и второй достигает первого через 75 секунд после начала своего движения.

• Первый велосипедист будет в пути уже 75 + 5 = 80 секунд.
• За это время он проедет V1 * 80.
• Второй велосипедист за 75 секунд проедет V2 * 75.

Когда второй велосипедист достигает первого, расстояние, которое он проехал, также равно расстоянию, которое проехал первый велосипедист:

V2 * 75 = V1 * 80

Теперь у нас есть две уравнения:

1. V2 * 50 = 50 + V1 * 50
2. V2 * 75 = V1 * 80

Теперь мы можем выразить V2 через V1 из первого уравнения:

V2 = (50 + V1 * 50) / 50

V2 = 1 + V1

Теперь подставим это значение V2 во второе уравнение:

(1 + V1) * 75 = V1 * 80

75 + 75V1 = 80V1

75 = 80V1 - 75V1

75 = 5V1

V1 = 15 м/с

Теперь подставим значение V1 обратно в уравнение для V2:

V2 = 1 + 15 = 16 м/с

Ответ: Скорость второго велосипедиста составляет 16 м/с.