Каковы отношения между числами √50+√48 и 14?

Алгебра 9 класс Сравнение чисел отношения между числами алгебра √50 √48 сравнение чисел математические операции корни чисел числовые выражения 14 алгебраические выражения Новый

Для того чтобы определить отношения между числами √50 + √48 и 14, начнем с упрощения выражения √50 + √48.

Шаг 1: Упрощение корней.

• √50 можно представить как √(25 * 2) = √25 * √2 = 5√2.
• √48 можно представить как √(16 * 3) = √16 * √3 = 4√3.

Таким образом, мы можем переписать выражение:

√50 + √48 = 5√2 + 4√3.

Шаг 2: Оценка значений корней.

• Приблизительное значение √2 ≈ 1.414.
• Приблизительное значение √3 ≈ 1.732.

Теперь подставим эти значения в выражение:

• 5√2 ≈ 5 * 1.414 ≈ 7.07.
• 4√3 ≈ 4 * 1.732 ≈ 6.928.

Сложим эти значения:

5√2 + 4√3 ≈ 7.07 + 6.928 ≈ 13.998.

Шаг 3: Сравнение с числом 14.

Теперь мы можем сравнить полученное значение с числом 14:

• √50 + √48 ≈ 13.998.
• 14.

Следовательно, мы видим, что:

√50 + √48 < 14.

Вывод:

Таким образом, отношение между числами √50 + √48 и 14 заключается в том, что сумма √50 и √48 меньше 14.