Каковы размах, мода, медиана и среднее арифметическое для чисел: 39, 43, 40, 0, 56, 38, 24, 21, 35, 38, 0, 58, 31, 49, 38, 25, 34, 0, 52, 40, 42, 40, 39, 54, 0, 64, 44, 50, 38, 37, 32?

Алгебра 9 класс Статистика и анализ данных размах мода медиана среднее арифметическое алгебра 9 класс статистика числовые данные анализ данных Новый

Для нахождения размаха, моды, медианы и среднего арифметического для данных чисел, давайте сначала запишем все числа:

• 39, 43, 40, 0, 56, 38, 24, 21, 35, 38, 0, 58, 31, 49, 38, 25, 34, 0, 52, 40, 42, 40, 39, 54, 0, 64, 44, 50, 38, 37, 32

Теперь мы можем последовательно вычислить каждый из требуемых показателей.

1. Размах:

Размах - это разница между максимальным и минимальным значением в наборе данных. Для этого найдем максимальное и минимальное число.

• Максимальное значение: 64
• Минимальное значение: 0

Теперь вычислим размах:

Размах = Максимальное значение - Минимальное значение = 64 - 0 = 64

2. Мода:

Мода - это число, которое встречается в наборе данных наиболее часто. Посмотрим, сколько раз встречается каждое число:

• 0 - 4 раза
• 38 - 5 раз
• 40 - 3 раза
• 39 - 2 раза
• 43, 56, 24, 21, 35, 58, 31, 49, 25, 34, 52, 42, 54, 64, 44, 50, 37, 32 - по 1 разу

Таким образом, мода - это 38, так как она встречается чаще всего (5 раз).

3. Медиана:

Чтобы найти медиану, сначала упорядочим числа по возрастанию:

• 0, 0, 0, 0, 21, 24, 25, 31, 32, 34, 35, 37, 38, 38, 38, 38, 39, 39, 40, 40, 40, 42, 43, 44, 49, 50, 52, 54, 56, 58, 64

Теперь найдем медиану. Поскольку у нас 31 число (нечетное количество), медиана будет находиться на позиции (31 + 1) / 2 = 16. Таким образом, 16-е число в упорядоченном наборе - это 38.

4. Среднее арифметическое:

Чтобы найти среднее арифметическое, необходимо сложить все числа и разделить на их количество.

• Сумма чисел = 0 + 0 + 0 + 0 + 21 + 24 + 25 + 31 + 32 + 34 + 35 + 37 + 38 + 38 + 38 + 38 + 39 + 39 + 40 + 40 + 40 + 42 + 43 + 44 + 49 + 50 + 52 + 54 + 56 + 58 + 64 = 840
• Количество чисел = 31

Среднее арифметическое = Сумма / Количество = 840 / 31 ≈ 27.1

Итак, мы нашли все необходимые показатели:

• Размах: 64
• Мода: 38
• Медиана: 38
• Среднее арифметическое: ≈ 27.1