Какой угол образует треугольник со сторонами 5 см, 12 см и 13 см напротив стороны 13 см?

• А) 30°
• B) 90°
• C) 45°
• D) 25°
• E) 60°

Алгебра 9 класс Треугольники угол треугольника треугольник 5 см 12 см 13 см угол напротив стороны 13 см алгебра 9 класс геометрия треугольников Новый

Чтобы определить угол, который образует треугольник со сторонами 5 см, 12 см и 13 см напротив стороны 13 см, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае:

• Сторона 1 (катет) = 5 см
• Сторона 2 (катет) = 12 см
• Сторона 3 (гипотенуза) = 13 см

Теперь мы проверим, выполняется ли теорема Пифагора:

1. Сначала найдем квадрат гипотенузы: 13^2 = 169.
2. Теперь найдем сумму квадратов катетов: 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169.

Сравнив результаты, мы видим, что:

169 = 169

Это подтверждает, что треугольник является прямоугольным, и угол напротив самой длинной стороны (гипотенузы) равен 90°.

Таким образом, правильный ответ:

B) 90°