Помогите!! Как правильно раскрыть модули в уравнении?

y=|x|x-|x|-6x

Алгебра 9 класс Модули и их свойства раскрытие модулей уравнение алгебра 9 класс решение уравнений модули в алгебре Новый

Чтобы правильно раскрыть модули в уравнении y = |x|x - |x| - 6x, нам нужно рассмотреть два случая: когда x положительное и когда x отрицательное. Это связано с тем, что модуль числа зависит от его знака.

Шаг 1: Определение случаев

• Случай 1: x >= 0 (x положительное или равно нулю)
• Случай 2: x < 0 (x отрицательное)

Шаг 2: Раскрытие модулей

Случай 1: x >= 0

• |x| = x (так как x неотрицательное)
• Подставляем в уравнение:
• y = x * x - x - 6x
• y = x^2 - x - 6x
• y = x^2 - 7x

Случай 2: x < 0

• |x| = -x (так как x отрицательное)
• Подставляем в уравнение:
• y = (-x)x - (-x) - 6x
• y = -x^2 + x - 6x
• y = -x^2 - 5x

Шаг 3: Итоговые функции

Таким образом, мы получили две разные функции в зависимости от знака x:

• Если x >= 0, то y = x^2 - 7x
• Если x < 0, то y = -x^2 - 5x

Шаг 4: Проверка и анализ

Теперь вы можете анализировать каждую из этих функций отдельно, находить их корни, вершины парабол и так далее, в зависимости от вашей задачи. Если вам нужно найти пересечения или другие свойства, вы можете это сделать, используя полученные функции.