Помогите решить тригонометрию, буду очень благодарен.

1. Какое значение имеет выражение -3ctg(360°-a) -2tg(90°-a) если ctg a = 0.15?
2. Какое значение имеет выражение 2cos(2пи-a) - sin (3пи/2 - a) + 2sin (a + 3пи/2) если cosa = -0.05?
3. Какое значение имеет выражение -4ctg(-405°)?
4. Какое значение имеет выражение 4cos(20°)+12cos(520°) / (дробь) -2cos(340°)?
5. Какое значение имеет выражение 8ctg(145°) / (дробь) ctg (35°)?
6. Какое значение имеет выражение -14sin(150°)?

Алгебра 9 класс Тригонометрия алгебра 9 класс Тригонометрия решение выражений ctg tg cos sin математические выражения Помощь с алгеброй задачи по тригонометрии Новый

Давайте разберем каждое выражение по порядку и найдем их значения.

1. Выражение: -3ctg(360°-a) - 2tg(90°-a)

Мы знаем, что:

• ctg(360°-a) = -ctg(a) (так как ctg - нечетная функция)
• tg(90°-a) = ctg(a)

Подставим значения:

• ctg(a) = 0.15
• ctg(360°-a) = -0.15
• tg(90°-a) = 0.15

Теперь подставим в выражение:

• -3(-0.15) - 2(0.15) = 0.45 - 0.30 = 0.15

Таким образом, значение выражения равно 0.15.

2. Выражение: 2cos(2пи-a) - sin(3пи/2 - a) + 2sin(a + 3пи/2)

Мы знаем, что:

• cos(2пи-a) = cos(a) (так как косинус четная функция)
• sin(3пи/2 - a) = -cos(a) (так как sin(3пи/2) = -1)
• sin(a + 3пи/2) = -cos(a) (так как sin(a + 3пи/2) = -cos(a))

Подставим значения:

• cos(a) = -0.05

Теперь подставим в выражение:

• 2(-0.05) - (-(-0.05)) + 2(-(-0.05)) = -0.1 + 0.05 + 0.1 = 0.05

Таким образом, значение выражения равно 0.05.

3. Выражение: -4ctg(-405°)

Мы знаем, что:

• ctg(-x) = -ctg(x)
• ctg(405°) = ctg(405° - 360°) = ctg(45°) = 1

Теперь подставим в выражение:

• -4(-1) = 4

Таким образом, значение выражения равно 4.

4. Выражение: (4cos(20°) + 12cos(520°)) / -2cos(340°)

Сначала упростим числитель:

• cos(520°) = cos(520° - 360°) = cos(160°)

Теперь подставим:

• 4cos(20°) + 12cos(160°)

Мы знаем, что:

• cos(160°) = -cos(20°)

Подставим это значение:

• 4cos(20°) + 12(-cos(20°)) = 4cos(20°) - 12cos(20°) = -8cos(20°)

Теперь подставим в дробь:

• (-8cos(20°)) / -2cos(340°) = 4cos(20°) / cos(340°)

Так как cos(340°) = cos(20°), то:

• 4cos(20°) / cos(20°) = 4

Таким образом, значение выражения равно 4.

5. Выражение: 8ctg(145°) / ctg(35°)

Здесь мы используем, что:

• ctg(145°) = -ctg(35°)

Таким образом, подставим:

• 8(-ctg(35°)) / ctg(35°) = -8

Таким образом, значение выражения равно -8.

6. Выражение: -14sin(150°)

Мы знаем, что:

• sin(150°) = sin(30°) = 0.5

Теперь подставим в выражение:

• -14 * 0.5 = -7

Таким образом, значение выражения равно -7.

Надеюсь, это поможет вам лучше понять тригонометрию и шаги решения!