При каких значениях b и c вершина параболы y = -3x^2 + bx + c находится в точке A (6; -2)?

Алгебра 9 класс Вершина параболы алгебра вершина параболы значения b и c парабола координаты точки A уравнение параболы график функции нахождение вершины решение уравнения математический анализ Новый

Для того чтобы определить значения b и c, при которых вершина параболы y = -3x^2 + bx + c находится в точке A (6; -2), необходимо воспользоваться формулами, связанными с координатами вершины параболы.

Общая форма параболы имеет вид:

y = ax^2 + bx + c,

где a, b и c - коэффициенты. В нашем случае a = -3.

Координаты вершины параболы могут быть найдены по следующим формулам:

• x_в = -b/(2a),
• y_в = -D/(4a),

где D - дискриминант, который равен D = b^2 - 4ac.

Сначала найдём координату x вершины параболы:

Поскольку нам известно, что вершина находится в точке A (6; -2), то:

x_в = 6.

Подставим значение a:

6 = -b/(2*(-3)).

Упрощая уравнение, получаем:

6 = b/6.

Таким образом, умножим обе стороны на 6:

b = 36.

Теперь найдём значение y вершины параболы:

y_в = -2.

Также, используя формулу для y_в:

-2 = -D/(4*(-3)).

Упрощая, получаем:

-2 = D/12.

Умножим обе стороны на 12:

D = -24.

Теперь подставим значение D в формулу для дискриминанта:

D = b^2 - 4ac.

-24 = 36^2 - 4*(-3)*c.

Сначала вычислим 36^2:

36^2 = 1296.

Теперь подставим это значение в уравнение:

-24 = 1296 + 12c.

Переносим 1296 в левую часть:

-24 - 1296 = 12c.

-1320 = 12c.

Теперь делим обе стороны на 12:

c = -110.

Таким образом, мы получили значения:

• b = 36,
• c = -110.

В заключение, вершина параболы y = -3x^2 + bx + c находится в точке A (6; -2) при b = 36 и c = -110.