При каких значениях переменной имеет смысл выражение?

x - 1 / 2x^2 - 5x + 2

СРОЧНО! 30Б

Алгебра 9 класс Рациональные выражения значения переменной смысл выражения алгебра дробное выражение решение уравнения математические понятия анализ функции Новый

Привет! Давай разберемся, при каких значениях переменной x имеет смысл данное выражение:

Выражение: x - 1 / (2x^2 - 5x + 2

Чтобы это выражение имело смысл, знаменатель не должен равняться нулю. Поэтому нам нужно решить уравнение:

2x^2 - 5x + 2 = 0

Теперь найдем дискриминант:

• a = 2
• b = -5
• c = 2

Дискриминант D = b^2 - 4ac:

D = (-5)^2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Дискриминант положительный, значит, уравнение имеет два различных корня. Найдем их:

x1 = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 8 / 4 = 2

x2 = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 2 / 4 = 0.5

Теперь у нас есть корни x1 = 2 и x2 = 0.5. Следовательно, выражение имеет смысл, когда:

x ≠ 0.5 и x ≠ 2

Таким образом, выражение имеет смысл при всех значениях x, кроме 0.5 и 2!

Надеюсь, это поможет тебе! Удачи в учебе!