Решите, пожалуйста, задачу. Из пункта А в пункт Б, находящийся в 20 км от А, вышел пешеход. Одновременно с ним из пункта Б в пункт А выехал велосипедист. Через 48 мин они встретились, после чего каждый продолжил путь в своём направлении. Велосипедист прибыл в пункт А на 3 ч раньше, чем пешеход в пункт Б. Найдите скорость пешехода.

Алгебра 9 класс Задачи на движение алгебра 9 класс задача на движение скорость пешехода велосипедист и пешеход встреча в пути решение задачи по алгебре Новый

Обозначим:

• v - скорость пешехода (км/ч)
• u - скорость велосипедиста (км/ч)

Время до встречи:

• Пешеход: 48 мин = 0.8 ч
• Велосипедист: 0.8 ч

Расстояние до встречи:

• Пешеход: 0.8v
• Велосипедист: 0.8u

Согласно условию:

• 0.8v + 0.8u = 20
• 0.8(v + u) = 20
• v + u = 25 (1)

После встречи:

• Пешеход: 20 - 0.8v / v
• Велосипедист: 0.8u / u

Время, которое пешеход потратил на путь после встречи:

• t1 = (20 - 0.8v) / v

Время, которое велосипедист потратил на путь после встречи:

• t2 = 0.8u / u

Согласно условию:

• t1 = t2 + 3

Подставим выражения:

• (20 - 0.8v) / v = 0.8 + 3

Решаем уравнение:

• 20 - 0.8v = 3v + 2.4v
• 20 = 4.4v
• v = 20 / 4.4 = 4.545 км/ч

Ответ: скорость пешехода составляет 4.55 км/ч.