Давайте решим задачу поэтапно.

У нас есть два автомобиля: грузовой и легковой, которые выехали навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми составляет 840 км.

Шаг 1: Определим время встречи.

• Автомобили выехали в 10:00 и встретились в 16:00. Значит, они двигались 6 часов.

Шаг 2: Обозначим скорости автомобилей.

• Обозначим скорость легкового автомобиля как Vл, а скорость грузового автомобиля как Vг.

Шаг 3: Запишем уравнение для расстояния.

• За 6 часов легковой автомобиль проехал 6Vл, а грузовой - 6Vг.
• Сумма пройденных расстояний равна общему расстоянию между городами:
• 6Vл + 6Vг = 840.
• Упростим уравнение, поделив его на 6:
• Vл + Vг = 140. (1)

Шаг 4: Рассмотрим второй случай.

• Теперь, если грузовой автомобиль выехал в 8:00, а легковой - в 12:00, то грузовой был в пути 8 часов, а легковой - 4 часа к 16:00.
• Согласно условию, к 16:00 им осталось проехать 40 км до встречи. Это значит, что они проехали 840 - 40 = 800 км до этого момента.
• Запишем уравнение для этого случая:
• 8Vг + 4Vл = 800.
• Упростим это уравнение, поделив его на 4:
• 2Vг + Vл = 200. (2)

Шаг 5: Решение системы уравнений.

• У нас есть система уравнений (1) и (2):
• (1) Vл + Vг = 140
• (2) 2Vг + Vл = 200

Теперь мы можем выразить Vг из первого уравнения:

• Vг = 140 - Vл.

Подставим это значение во второе уравнение:

• 2(140 - Vл) + Vл = 200
• 280 - 2Vл + Vл = 200
• 280 - Vл = 200
• Vл = 280 - 200 = 80.

Шаг 6: Найдем скорость грузового автомобиля.

• Теперь подставим значение Vл в первое уравнение:
• Vг = 140 - 80 = 60.

Ответ: Скорость легкового автомобиля составляет 80 км/ч.