У нас есть последовательность, заданная несколькими первыми членами: 1, 5, 9... Как можно найти формулу для общего члена этой последовательности? Помогите, пожалуйста.

Алгебра 9 класс Арифметическая прогрессия последовательность общий член формула алгебра математика 9 класс нахождение формулы первые члены арифметическая прогрессия Новый

Чтобы найти формулу для общего члена последовательности, давайте сначала проанализируем данные члены: 1, 5, 9...

Сначала определим разности между соседними членами последовательности:

• 5 - 1 = 4
• 9 - 5 = 4

Мы видим, что разности между членами последовательности постоянны и равны 4. Это означает, что последовательность является арифметической.

В общем виде, формула для n-го члена арифметической последовательности имеет вид:

a(n) = a(1) + (n - 1) * d

где:

• a(n) - n-й член последовательности,
• a(1) - первый член последовательности,
• d - разность между членами последовательности,
• n - номер члена последовательности.

В нашей последовательности:

• a(1) = 1
• d = 4

Теперь подставим эти значения в формулу:

a(n) = 1 + (n - 1) * 4

Упростим выражение:

a(n) = 1 + 4n - 4

a(n) = 4n - 3

Таким образом, формула для n-го члена данной последовательности:

a(n) = 4n - 3

Теперь вы можете использовать эту формулу, чтобы найти любой член последовательности, подставляя нужное значение n.