В понедельник на биржевых торгах цена акций банка Восход увеличилась на 10%, во вторник снизилась на р%, а в среду снова поднялась на 2%. В результате в среду акции продавали по цене, которая на 6.59% выше, чем цена в понедельник. На сколько процентов упала цена акций во вторник?

Алгебра 9 класс Проценты алгебра цена акций процентное изменение биржевые торги задача по алгебре финансовая математика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим цену акций банка Восход в понедельник как P.

1. В понедельник цена акций увеличилась на 10%. Это значит, что во вторник цена будет:

• P1 = P + 0.1P = 1.1P

2. Во вторник цена акций снизилась на r%. Тогда цена во вторник будет:

• P2 = P1 - (r/100) * P1 = 1.1P - (r/100) * 1.1P = 1.1P(1 - r/100)

3. В среду цена акций снова поднялась на 2%. Следовательно, цена в среду будет:

• P3 = P2 + 0.02 * P2 = P2(1 + 0.02) = P2 * 1.02

Подставляем выражение для P2:

• P3 = 1.1P(1 - r/100) * 1.02

4. Из условия задачи нам известно, что в среду цена акций на 6.59% выше, чем цена в понедельник:

• P3 = P + 0.0659P = 1.0659P

5. Теперь мы можем приравнять два выражения для P3:

• 1.1P(1 - r/100) * 1.02 = 1.0659P

6. Упростим уравнение, разделив обе стороны на P (предполагая, что P ≠ 0):

• 1.1(1 - r/100) * 1.02 = 1.0659

7. Теперь упростим левую часть уравнения:

• 1.122(1 - r/100) = 1.0659

8. Разделим обе стороны на 1.122:

• 1 - r/100 = 1.0659 / 1.122

9. Вычислим правую часть:

• 1 - r/100 ≈ 0.9505

10. Теперь выразим r/100:

• r/100 = 1 - 0.9505 = 0.0495

11. Умножим обе стороны на 100, чтобы найти r:

• r ≈ 4.95

Таким образом, цена акций упала на примерно 4.95% во вторник.