Для решения неравенства -1≤cos(x)⋅(cos(2x)-a-1) ≤ 1, давайте разобьем его на две части и решим каждую из них отдельно.

• Сначала рассмотрим выражение cos(x)⋅(cos(2x) - a - 1). Поскольку cos(x) может принимать значения от -1 до 1, нужно учитывать, как это влияет на неравенство.
• Рассмотрим случай, когда cos(x) > 0. В этом случае неравенство становится:
• cos(2x) - a - 1 ≥ -1
• cos(2x) - a ≥ 0
• cos(2x) ≥ a
• Теперь рассмотрим случай, когда cos(x) < 0. В этом случае неравенство становится:
• cos(2x) - a - 1 ≤ 1
• cos(2x) - a ≤ 2
• cos(2x) ≤ a + 2

• Теперь рассмотрим вторую часть неравенства:
• cos(x)⋅(cos(2x) - a - 1) ≤ 1
• Для этого случая, если cos(x) > 0, неравенство будет:
• cos(2x) - a - 1 ≤ 1
• cos(2x) - a ≤ 2
• cos(2x) ≤ a + 2
• Если cos(x) < 0, то неравенство будет:
• cos(2x) - a - 1 ≥ -1
• cos(2x) - a ≥ 0
• cos(2x) ≥ a

Теперь мы можем объединить наши результаты:

• Для cos(x) > 0: a ≤ cos(2x) ≤ a + 2
• Для cos(x) < 0: a ≤ cos(2x) ≤ a + 2

Таким образом, в обоих случаях мы получаем, что cos(2x) должен находиться в пределах от a до a + 2. Это значит, что для нахождения решений неравенства необходимо исследовать функцию cos(2x) и определить, при каких значениях x она будет удовлетворять этим условиям.

В результате, неравенство -1≤cos(x)⋅(cos(2x)-a-1) ≤ 1 будет выполняться, если cos(2x) находится в пределах от a до a + 2, и это необходимо учесть при нахождении значений x.