Как узнать, сколько рабочих дней проработал каждый из трех работников, если известно, что рабочие дни первого работника соотносятся с рабочими днями второго работника как 3:5, а рабочие дни второго работника соотносятся с рабочими днями третьего работника как 5:4, и в общей сложности они проработали 36 дней?

Алгебра Колледж Системы уравнений рабочие дни алгебра пропорции решение задачи работники соотношение общая сумма математические отношения Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество рабочих дней каждого из работников:

• A — рабочие дни первого работника
• B — рабочие дни второго работника
• C — рабочие дни третьего работника

Согласно условию задачи, мы знаем следующие соотношения:

• Рабочие дни первого работника к рабочим дням второго работника: A:B = 3:5
• Рабочие дни второго работника к рабочим дням третьего работника: B:C = 5:4

Теперь мы можем выразить рабочие дни каждого работника через одну переменную. Давайте введем переменную x:

• A = 3x
• B = 5x

Теперь подставим значение B в соотношение с C:

• Так как B:C = 5:4, то C = (4/5) * B = (4/5) * 5x = 4x

Теперь у нас есть выражения для всех трех работников:

• A = 3x
• B = 5x
• C = 4x

Теперь мы можем записать уравнение, которое учитывает общее количество рабочих дней:

A + B + C = 36

Подставим наши выражения:

3x + 5x + 4x = 36

Теперь сложим все части:

12x = 36

Теперь решим это уравнение для x:

x = 36 / 12 = 3

Теперь мы можем найти количество рабочих дней каждого работника, подставив значение x:

• A = 3x = 3 * 3 = 9
• B = 5x = 5 * 3 = 15
• C = 4x = 4 * 3 = 12

Таким образом, мы получили:

• Первый работник проработал 9 дней
• Второй работник проработал 15 дней
• Третий работник проработал 12 дней

Проверим, действительно ли сумма равна 36:

9 + 15 + 12 = 36

Ответ правильный. Таким образом, количество рабочих дней каждого из работников:

• Первый работник: 9 дней
• Второй работник: 15 дней
• Третий работник: 12 дней