Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество рабочих дней каждого из работников:

• A — рабочие дни первого работника
• B — рабочие дни второго работника
• C — рабочие дни третьего работника

Согласно условию задачи, мы знаем следующие соотношения:

• Рабочие дни первого работника к рабочим дням второго работника: A:B = 3:5
• Рабочие дни второго работника к рабочим дням третьего работника: B:C = 5:4

Теперь мы можем выразить рабочие дни каждого работника через одну переменную. Давайте введем переменную x:

• A = 3x
• B = 5x

Теперь подставим значение B в соотношение с C:

• Так как B:C = 5:4, то C = (4/5) * B = (4/5) * 5x = 4x

Теперь у нас есть выражения для всех трех работников:

• A = 3x
• B = 5x
• C = 4x

Теперь мы можем записать уравнение, которое учитывает общее количество рабочих дней:

Подставим наши выражения:

3x + 5x + 4x = 36

Теперь сложим все части:

12x = 36

Теперь решим это уравнение для x:

x = 36 / 12 = 3

Теперь мы можем найти количество рабочих дней каждого работника, подставив значение x:

• A = 3x = 3 * 3 = 9
• B = 5x = 5 * 3 = 15
• C = 4x = 4 * 3 = 12

Таким образом, мы получили:

• Первый работник проработал 9 дней
• Второй работник проработал 15 дней
• Третий работник проработал 12 дней

Проверим, действительно ли сумма равна 36:

9 + 15 + 12 = 36

Ответ правильный. Таким образом, количество рабочих дней каждого из работников:

• Первый работник: 9 дней
• Второй работник: 15 дней
• Третий работник: 12 дней