Чтобы решить эту задачу, давайте разберем каждое условие по порядку и выясним, как они влияют на составление 10-значного числа.

• В числе есть 2 и 3;
• Вторая цифра больше 7;
• В числе ровно 2 двойки, 1 пятерка и нет единиц;
• В числе есть нечетные цифры;
• Пятая, шестая и седьмая цифры одинаковы.

Теперь давайте рассмотрим каждое условие и выясним, как они влияют на количество возможных комбинаций.

1. В числе есть 2 и 3: Это условие требует, чтобы в числе присутствовали хотя бы одна "2" и одна "3".
2. Вторая цифра больше 7: Возможные цифры для второй позиции - это только 8, поскольку в нашем наборе цифр больше 7 только 8.
3. В числе ровно 2 двойки, 1 пятерка и нет единиц: Это означает, что в числе будут 2 двойки, 1 пятерка, и остальные цифры должны быть выбраны из {3, 4, 5, 6, 7, 8}, но с учетом, что единицы нет.
4. В числе есть нечетные цифры: Нечетные цифры в нашем наборе - это 3, 5, 7. У нас уже есть "3" и "5", но нам нужно убедиться, что "7" также может быть использован.
5. Пятая, шестая и седьмая цифры одинаковы: Это условие ограничивает нас в выборе одной цифры, которая будет использоваться в этих позициях.

Теперь давайте попробуем составить число, учитывая все условия. Мы знаем, что:

• Вторая цифра - 8;
• У нас есть 2 двойки и 1 пятерка;
• Пятая, шестая и седьмая цифры должны быть одинаковыми и могут быть выбраны из {3, 4, 5, 6, 7, 8};
• Нам нужно добавить еще 3 цифры, чтобы получить 10-значное число.

Рассмотрим возможные варианты для пятой, шестой и седьмой цифр. Пусть это будет "3". Тогда у нас будет:

• 1 двойка на первой позиции;
• 8 на второй позиции;
• 3 на пятой, шестой и седьмой позициях;
• Остальные позиции могут быть заполнены оставшимися цифрами, включая еще одну двойку и пятерку.

Теперь мы можем подсчитать количество возможных комбинаций:

• Первая цифра: 2 (одна из двух двойок);
• Вторая цифра: 8 (фиксированная);
• Третья цифра: 3 (фиксированная);
• Четвертая цифра: 5 (фиксированная);
• Пятая, шестая и седьмая цифры: 3 (фиксированная);
• Восьмая и девятая цифры могут быть выбраны из оставшихся цифр (например, 2, 5, 6, 7, 8), но с учетом, что одна из двойок уже использована.

Сложность задачи заключается в том, что необходимо учесть все ограничения и правильно подсчитать количество возможных комбинаций. Однако, учитывая все условия, можно заметить, что число, удовлетворяющее всем условиям, будет достаточно ограниченным.

В итоге, вероятность того, что такое 10-значное число будет составлено, будет равна количеству подходящих комбинаций, деленному на общее количество возможных 10-значных чисел, составленных из указанных цифр. Но, как видно, это число будет крайне малым, так как много условий накладывает серьезные ограничения.

Таким образом, вероятность того, что в 10-значном числе будут соблюдены все условия, можно считать очень низкой, и для точного подсчета потребуется больше информации о возможных комбинациях.