Какова площадь прямоугольника, если его стороны относятся как 3:5, а периметр равен 12,8 см?

Английский язык 7 класс Геометрия площадь прямоугольника стороны 3:5 периметр 12,8 см задачи по геометрии решение задач по площади Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, сначала нужно определить длины его сторон. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим отношение сторон: Стороны прямоугольника относятся как 3:5. Это значит, что мы можем обозначить одну сторону как 3x, а другую как 5x, где x - это общий множитель.
2. Запишем формулу для периметра: Периметр P прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (длина + ширина). Подставим наши обозначения:
   • P = 2 * (3x + 5x) = 2 * 8x = 16x.
3. Используем известное значение периметра: Нам известно, что периметр равен 12,8 см. Подставим это значение в уравнение:
   • 16x = 12,8.
4. Найдем x: Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 16:
   • x = 12,8 / 16 = 0,8.
5. Найдем длины сторон: Теперь мы можем найти длины сторон прямоугольника:
   • Длина = 5x = 5 * 0,8 = 4 см.
   • Ширина = 3x = 3 * 0,8 = 2,4 см.
6. Вычислим площадь: Площадь S прямоугольника вычисляется по формуле: S = длина * ширина:
   • S = 4 см * 2,4 см = 9,6 см².

Ответ: Площадь прямоугольника равна 9,6 см².