Чтобы найти площадь прямоугольника, сначала нужно определить длины его сторон. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим отношение сторон: Стороны прямоугольника относятся как 3:5. Это значит, что мы можем обозначить одну сторону как 3x, а другую как 5x, где x - это общий множитель.
2. Запишем формулу для периметра: Периметр P прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (длина + ширина). Подставим наши обозначения:
   • P = 2 * (3x + 5x) = 2 * 8x = 16x.
3. Используем известное значение периметра: Нам известно, что периметр равен 12,8 см. Подставим это значение в уравнение:
   • 16x = 12,8.
4. Найдем x: Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 16:
   • x = 12,8 / 16 = 0,8.
5. Найдем длины сторон: Теперь мы можем найти длины сторон прямоугольника:
   • Длина = 5x = 5 * 0,8 = 4 см.
   • Ширина = 3x = 3 * 0,8 = 2,4 см.
6. Вычислим площадь: Площадь S прямоугольника вычисляется по формуле: S = длина * ширина:
   • S = 4 см * 2,4 см = 9,6 см².

Ответ: Площадь прямоугольника равна 9,6 см².