Чтобы найти наименьший угол, образуемый двумя лучами, проведенными из точки М внутри угла, равного 38 градусов, и параллельными сторонам этого угла, давайте рассмотрим шаги решения.

1. Понимание задачи: У нас есть угол, равный 38 градусов. Мы проводим два луча из точки М так, чтобы они были параллельны сторонам этого угла.
2. Определение угла: Параллельные линии создают углы с секущими. В данном случае, лучи, проведенные из точки М, будут образовывать углы с секущей, которые равны углам, образованным сторонами угла.
3. Расчет угла: Поскольку два луча параллельны сторонам угла, угол между ними будет равен углу, который образует внешний угол. В данном случае, поскольку угол равен 38 градусов, наименьший угол между лучами будет равен 38 градусам.

Таким образом, наименьший угол, образованный двумя лучами, проведенными из точки М и параллельными сторонам угла в 38 градусов, равен 38 градусам.