В параллелограмме ABCD угол A равен 45 градусам, BH = 4 см, HD = 8 см. Как можно вычислить площадь параллелограмма? Ответ дайте в см2.

Английский язык 7 класс Геометрия параллелограмм угол A площадь параллелограмма BH HD 45 градусов вычисление площади геометрия формулы для площади свойства параллелограмма Новый

Чтобы вычислить площадь параллелограмма ABCD, нам нужно использовать формулу для площади параллелограмма, которая равна основанию, умноженному на высоту. В данном случае, у нас есть высота BH и основание AD.

Шаг 1: Определение основания

• Поскольку HD = 8 см, и BH = 4 см, мы можем сказать, что AD = AH + HD.
• Так как BH - это высота, которая перпендикулярна основанию AD, мы можем использовать тригонометрию для нахождения AH.

Шаг 2: Нахождение стороны AD

• Используем угол A, который равен 45 градусам. В параллелограмме угол A равен углу C, а угол B равен углу D.
• Так как угол A равен 45 градусам, это значит, что стороны AB и AD равны, и между ними также образуется равнобедренный треугольник.
• Сторона AD также равна HD + AH. Так как угол A равен 45 градусам, мы можем сказать, что AH = BH.
• Таким образом, AH = 4 см.
• Теперь можем найти AD: AD = AH + HD = 4 см + 8 см = 12 см.

Шаг 3: Вычисление площади

• Теперь у нас есть основание AD = 12 см и высота BH = 4 см.
• Площадь S параллелограмма вычисляется по формуле: S = основание * высота.
• Подставляем значения: S = 12 см * 4 см = 48 см².

Ответ: Площадь параллелограмма ABCD равна 48 см².