В задаче даны отрезки: AT=20, AB=BC, CD=DE, EF=FH, HK=KT, DF=6 см. Какова длина отрезка BK?

Английский язык 7 класс Геометрия английский язык 7 класс задачи на отрезки длина отрезка BK геометрия для 7 класса решение задач по геометрии Новый

Для решения этой задачи нам нужно внимательно проанализировать данные отрезки и их отношения. Давайте начнем с того, что мы имеем:

• AT = 20 см
• AB = BC
• CD = DE
• EF = FH
• HK = KT
• DF = 6 см

Теперь давайте рассмотрим отрезок AT, который равен 20 см. Мы можем разбить этот отрезок на части, используя данные о равенстве отрезков.

Сначала обозначим длину отрезков AB и BC как x. Поскольку AB = BC, то:

AB + BC = x + x = 2x.

Теперь рассмотрим отрезки CD и DE. Обозначим их длину как y, то есть:

CD + DE = y + y = 2y.

Далее, отрезки EF и FH обозначим как z. То есть:

EF + FH = z + z = 2z.

Наконец, отрезки HK и KT обозначим как w. То есть:

HK + KT = w + w = 2w.

Теперь мы можем записать общее уравнение для отрезка AT:

AT = AB + BC + CD + DE + EF + FH + HK + KT.

Подставим все известные значения:

20 = 2x + 2y + 2z + 2w.

Также у нас есть отрезок DF, который равен 6 см. Он может быть частью отрезков CD и EF, и мы можем предположить, что:

DF = CD + DE + EF.

Теперь, чтобы найти длину отрезка BK, нам нужно понять, как он соотносится с остальными отрезками. Мы можем заметить, что BK = BC + CD + DE + EF + FH + HK.

Для упрощения расчета, давайте выразим все отрезки через одну переменную. Например, если мы знаем, что DF = 6 см, то можно предположить, что:

DF = y + z = 6 см.

Теперь у нас есть два уравнения:

• 2x + 2y + 2z + 2w = 20
• y + z = 6

Из второго уравнения мы можем выразить z через y:

z = 6 - y.

Теперь подставим z в первое уравнение:

2x + 2y + 2(6 - y) + 2w = 20.

Это упростится до:

2x + 2y + 12 - 2y + 2w = 20.

Таким образом, мы получаем:

2x + 2w + 12 = 20.

Теперь вычтем 12 из обеих сторон:

2x + 2w = 8.

Разделим обе стороны на 2:

x + w = 4.

Теперь мы знаем, что длина отрезка BK будет равна:

BK = x + y + z + w.

Подставив z = 6 - y и используя x + w = 4, мы можем сказать:

BK = x + y + (6 - y) + w = x + 6 + w.

Так как x + w = 4, то:

BK = 4 + 6 = 10 см.

Ответ: Длина отрезка BK равна 10 см.