Как рассчитать массу цельного и обезжиренного молока, необходимых для производства 350 кг кефира с массовой долей жира 2,5%, если массовая доля жира в цельном молоке составляет 3,7%, а в обезжиренном - 0,05%? Также нужно учесть, что количество вносимой закваски составляет 0,5%, и закваску готовят на обезжиренном молоке.

Биология 11 класс Продукты питания и их состав масса молока расчет кефира массовая доля жира цельное молоко обезжиренное молоко закваска для кефира производство кефира биология молока рецептура кефира кефирная закваска Новый

Для решения задачи нам нужно определить, сколько цельного и обезжиренного молока потребуется для получения 350 кг кефира с массовой долей жира 2,5%. При этом мы также учитываем, что закваска готовится на обезжиренном молоке и составляет 0,5% от общего объема кефира.

Шаг 1: Определение массы закваски

Сначала рассчитаем массу закваски, которая составляет 0,5% от общего объема кефира:

• Масса закваски = 350 кг * 0,5% = 350 кг * 0,005 = 1,75 кг

Шаг 2: Определение массы молока для кефира

Теперь определим массу молока, необходимую для получения 350 кг кефира, вычтя массу закваски:

• Масса молока = 350 кг - 1,75 кг = 348,25 кг

Шаг 3: Определение массы жира в кефире

Теперь рассчитаем, сколько жира должно быть в 350 кг кефира с массовой долей жира 2,5%:

• Масса жира в кефире = 350 кг * 2,5% = 350 кг * 0,025 = 8,75 кг

Шаг 4: Определение массы жира в молоке

Теперь нужно рассчитать, сколько жира должно содержаться в 348,25 кг молока. Обозначим массу цельного молока как X, а массу обезжиренного молока как Y. Мы знаем, что:

• X + Y = 348,25 кг (общее количество молока)
• 0,037X + 0,0005Y = 8,75 кг (общее количество жира)

Шаг 5: Решение системы уравнений

Теперь у нас есть система уравнений:

1. X + Y = 348,25
2. 0,037X + 0,0005Y = 8,75

Теперь выразим Y из первого уравнения:

• Y = 348,25 - X

Подставим Y во второе уравнение:

• 0,037X + 0,0005(348,25 - X) = 8,75

Упростим уравнение:

• 0,037X + 0,174125 - 0,0005X = 8,75
• 0,0365X = 8,75 - 0,174125
• 0,0365X = 8,575875
• X ≈ 234,52 кг (масса цельного молока)

Теперь найдем Y:

• Y = 348,25 - 234,52 ≈ 113,73 кг (масса обезжиренного молока)

Итог:

Для производства 350 кг кефира с массовой долей жира 2,5% потребуется:

• Цельного молока: примерно 234,52 кг
• Обезжиренного молока: примерно 113,73 кг