Каково значение истинности суждения "а ↔ ~ а"?

• а) истинно
• б) ложно
• в) не определяемо

Другие предметы 11 класс Логика значение истинности суждение логика истинно ложно не определяемо Новый

Чтобы определить значение истинности суждения "а ↔ ~ а", давайте сначала разберемся с символами и логическими операциями, которые здесь используются.

Суждение "а ↔ ~ а" состоит из двух частей:

• а - это некоторое высказывание, которое может быть истинным (И) или ложным (Л).
• ~ а - это отрицание высказывания "а". Если "а" истинно, то "~ а" будет ложным, и наоборот.

Оператор "↔" обозначает логическое равенство (эквиваленция). Это означает, что суждение "а ↔ ~ а" будет истинным только в том случае, если обе части (а и ~ а) имеют одинаковое значение истинности. Рассмотрим возможные варианты:

1. Если а истинно (И), то ~ а будет ложным (Л). В этом случае "а ↔ ~ а" будет ложным (Л), так как истинное значение не равно ложному.
2. Если а ложно (Л), то ~ а будет истинным (И). В этом случае "а ↔ ~ а" также будет ложным (Л), так как ложное значение не равно истинному.

Таким образом, в обоих случаях суждение "а ↔ ~ а" оказывается ложным.

Ответ: б) ложно