Можно ли определить, истинны ли следующие высказывания:

• 1. (а л b л с), (а -> -т а), если (а -> b) - ложно.
• 2. (a y b), (b v c), (с -> a), если (а л b) - истинно.

Другие предметы 11 класс Логика определение истинности высказываний логические выражения логика истинные и ложные значения анализ высказываний Новый

Чтобы определить, истинны ли данные высказывания, нам нужно проанализировать каждое из них, используя логические операции и их свойства.

1. Рассмотрим первое высказывание: (а л b л с), (а -> -т а), если (а -> b) - ложно.

• Сначала разберемся, что значит, если (а -> b) ложно. Это означает, что a истинно, а b ложно (по определению импликации).
• Теперь подставим значения: a = истинно, b = ложно.
• Теперь проверим (а л b л с): это выражение истинно, если хотя бы одно из значений истинно. Так как b ложно, нам нужно, чтобы a или c были истинны. Так как a истинно, то (а л b л с) истинно.
• Теперь проверим (а -> -т а): это выражение истинно, если a ложно или -т а истинно. Поскольку a истинно, -т а ложно, и следовательно, (а -> -т а) ложно.
• Таким образом, мы видим, что (а л b л с) истина, а (а -> -т а) ложь, что не противоречит условию.

Итак, первое высказывание может быть истинным.

2. Теперь рассмотрим второе высказывание: (a y b), (b v c), (с -> a), если (а л b) - истинно.

• Если (а л b) истинно, это означает, что хотя бы одно из a или b истинно.
• Теперь рассмотрим (a y b): это выражение истинно только если оба a и b истинны. Однако у нас нет информации о том, истинно ли b.
• Теперь проверим (b v c): это выражение истинно, если хотя бы одно из b или c истинно. Если b ложно, то c должно быть истинно, чтобы (b v c) было истинно.
• Теперь проверим (с -> a): это выражение истинно, если с ложно или a истинно. Поскольку (а л b) истинно, a может быть истинно, что делает (с -> a) истинным.

Таким образом, вторая часть высказывания также может быть истинной, но нам не хватает информации о значениях b и c, чтобы однозначно определить истинность всего высказывания.

В заключение, для обоих высказываний можно сказать, что они могут быть истинными, но для окончательного вывода нужны дополнительные данные о переменных.