Техническая механика! Помогите с решением задачи.

Условия:

• F1 = 32 кН
• F2 = 18 кН
• F3 = 16 кН

Косинусы углов:

• cos45 = 0,71
• cos60 = 0,5
• cos30 = 0,866

Решить:

• Ex=0; -S x cos45 - N x cos30 + F1 x cos45 + F2 = 0
• Ey=0; S x cos45 - N x cos60 + F1 x cos45 - F3 = 0

Нужно решить систему уравнений!

Необходимо найти S и N, измеряемые в кН.

Другие предметы 11 класс Техническая механика техническая механика решение задачи система уравнений силы косинусы углов физика механика статическое равновесие нагрузки расчёт сил Новый

Для решения задачи нам необходимо найти значения S и N, используя систему уравнений, которая основана на условиях равновесия. Давайте разберем каждый шаг подробно.

Шаг 1: Запишите уравнения равновесия

У нас есть две уравнения:

• Ex = 0: -S * cos(45) - N * cos(30) + F1 * cos(45) + F2 = 0
• Ey = 0: S * cos(45) - N * cos(60) + F1 * cos(45) - F3 = 0

Подставим известные значения:

• F1 = 32 кН, F2 = 18 кН, F3 = 16 кН
• cos(45) = 0,71, cos(30) = 0,866, cos(60) = 0,5

Шаг 2: Подставьте значения в уравнения

Теперь подставим все известные значения в уравнения:

Первое уравнение:

-S * 0,71 - N * 0,866 + 32 * 0,71 + 18 = 0

Упростим его:

-S * 0,71 - N * 0,866 + 22,72 + 18 = 0

-S * 0,71 - N * 0,866 + 40,72 = 0

Таким образом, первое уравнение можно записать как:

S * 0,71 + N * 0,866 = 40,72 (1)

Второе уравнение:

S * 0,71 - N * 0,5 + 32 * 0,71 - 16 = 0

Упростим его:

S * 0,71 - N * 0,5 + 22,72 - 16 = 0

S * 0,71 - N * 0,5 + 6,72 = 0

Таким образом, второе уравнение можно записать как:

S * 0,71 - N * 0,5 = -6,72 (2)

Шаг 3: Решите систему уравнений

Теперь у нас есть система из двух уравнений (1) и (2):

• S * 0,71 + N * 0,866 = 40,72
• S * 0,71 - N * 0,5 = -6,72

Мы можем выразить S из второго уравнения:

S * 0,71 = -6,72 + N * 0,5

S = (-6,72 + N * 0,5) / 0,71

Теперь подставим это значение S в первое уравнение:

((-6,72 + N * 0,5) / 0,71) * 0,71 + N * 0,866 = 40,72

-6,72 + N * 0,5 + N * 0,866 = 40,72

N * (0,5 + 0,866) = 40,72 + 6,72

N * 1,366 = 47,44

N = 47,44 / 1,366 ≈ 34,74 кН

Теперь подставим значение N обратно в одно из уравнений, чтобы найти S. Используем второе уравнение:

S * 0,71 - 34,74 * 0,5 = -6,72

S * 0,71 - 17,37 = -6,72

S * 0,71 = -6,72 + 17,37

S * 0,71 = 10,65

S = 10,65 / 0,71 ≈ 15 кН

Шаг 4: Итоговые значения

Таким образом, мы нашли:

• S ≈ 15 кН
• N ≈ 34,74 кН

Эти значения удовлетворяют условиям равновесия, и задача решена!